Безымянный корпус, объект культурного наследия, был построен в первой половине XVIII века при епископе Пимене. Здание пристроено к северному торцу Экономского корпуса: в нем находились казенная и казначейская кельи. Этот памятник, заполнивший пространство между Экономским корпусом и Воздвиженской церковью, благодаря своей лаконичной архитектуре, отсутствию декора и небольшим окнам производит впечатление значительно более древнего здания, чем есть на самом деле.